{"id":1109,"date":"2020-07-17T18:59:36","date_gmt":"2020-07-17T16:59:36","guid":{"rendered":"http:\/\/35.180.88.53\/?p=1109"},"modified":"2020-07-17T20:00:34","modified_gmt":"2020-07-17T18:00:34","slug":"7-data-paradoxes-you-should-be-aware-of","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sergilehkyi.com\/es\/2020\/07\/7-data-paradoxes-you-should-be-aware-of\/","title":{"rendered":"7 paradojas de datos que debes conocer"},"content":{"rendered":"\n

Datos, estad\u00edsticas, matem\u00e1ticas, n\u00fameros: estas son cosas exactas, podemos pensar nosotros, pero tengo que decepcionarte: hay muchas paradojas en esta ciencia y debemos ser conscientes de ellas para hacer bien nuestro trabajo y tomar mejores decisiones en nuestra vida cotidiana. Cuantas m\u00e1s cosas sepa, m\u00e1s f\u00e1cil ser\u00e1 detectarlas en el mundo moderno, abrumado por la informaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Aqu\u00ed les presento 7 paradojas diferentes que existen en ciencia, l\u00f3gica, estad\u00edstica y matem\u00e1ticas para mostrar que no todo est\u00e1 tan claro como parece de vez en cuando.<\/p>\n\n\n\n

1. La falacia del fiscal<\/h3>\n\n\n\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Imaginemos que estamos en Barcelona en el futuro, donde los cient\u00edficos inventaron la m\u00e1quina que puede comparar el ADN y decir si coinciden o no. Estamos en la corte, acusados \u200b\u200bde crueles asesinatos, porque un ADN encontrado en el arma coincide con el nuestro y no hay otra evidencia. Aunque, estamos bastante seguros de que ese d\u00eda est\u00e1bamos horneando galletas en casa. El fiscal afirma que la probabilidad de una coincidencia de este tipo es de 1 de cada 1 mill\u00f3n y con una probabilidad tan baja que definitivamente somos culpables: el ADN de una persona inocente no se habr\u00eda encontrado en la escena del crimen. Parece que vamos a la c\u00e1rcel.
\u2800
Pero, hay un peque\u00f1o pero. \u00bfCu\u00e1les son las posibilidades de que la polic\u00eda se haya equivocado de chico? Teniendo la probabilidad de un partido 1\/1000000 y la poblaci\u00f3n de Barcelona de 5 millones de personas, ahora tenemos 5 personas que pueden ser culpables. \u00a1Lo que significa que la probabilidad de nuestra inocencia es en realidad m\u00e1s del 80%! El caso se detiene porque necesita m\u00e1s evidencia.
\u2800
La situaci\u00f3n descrita anteriormente se conoce como falacia del fiscal, que es una falacia del razonamiento estad\u00edstico que suele utilizar un fiscal para exagerar la probabilidad de la culpabilidad de un acusado penal. El siguiente reclamo demuestra la falacia en el contexto de un fiscal que interroga a un testigo experto: “las probabilidades de encontrar esta evidencia en un hombre inocente son tan peque\u00f1as que el jurado puede ignorar con seguridad la posibilidad de que este acusado sea inocente”. El reclamo oculta que la probabilidad de la inocencia del acusado, dada la evidencia encontrada en \u00e9l, de hecho depende de las probabilidades previas bastante altas de que el acusado sea una persona inocente al azar, as\u00ed como las bajas probabilidades declaradas de encontrar la evidencia en tal una persona inocente al azar, sin mencionar las altas probabilidades subyacentes de que la evidencia es realmente indicativa de culpa.
\u2800
Como puede ver, las personas no entienden el poder del azar ni el poder de los grandes n\u00fameros. Cuando decimos: “Amigo, la mierda que me pas\u00f3 hoy es probable que suceda una vez cada 10 millones de veces”, no nos damos cuenta de que tal mierda ya pas\u00f3 4 veces solo en Espa\u00f1a (la poblaci\u00f3n del pa\u00eds es de aproximadamente 45 millones ) Por lo tanto, ser\u00e1 mucho m\u00e1s extra\u00f1o cuando no ocurra nada, que algo muy-muy-muy-muy raro.<\/p>\n\n\n\n

2. Cuarteto de Anscombe<\/h3>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Los datos pueden ser complicados. Muchas veces decimos que los n\u00fameros no mienten, que los n\u00fameros son precisos, que los n\u00fameros dicen la verdad, etc. S\u00ed, lo es. Todas estas afirmaciones son correctas, pero si interpreta bien esos n\u00fameros, si los explora bien, si los mira desde diferentes \u00e1ngulos.
\u2800
D\u00e9jame presentarte el cuarteto de Anscombe. Consiste en cuatro conjuntos de datos que tienen estad\u00edsticas descriptivas simples casi id\u00e9nticas, pero tienen distribuciones muy diferentes y parecen muy diferentes cuando se grafican. Cada conjunto de datos consta de once (x, y) puntos. Fueron construidos en 1973 por el estad\u00edstico Francis Anscombe para demostrar tanto la importancia de representar gr\u00e1ficamente los datos antes de analizarlos como el efecto de los valores at\u00edpicos y otras observaciones influyentes sobre las propiedades estad\u00edsticas. Describi\u00f3 el art\u00edculo como un intento de contrarrestar la impresi\u00f3n entre los estad\u00edsticos de que “los c\u00e1lculos num\u00e9ricos son exactos, pero los gr\u00e1ficos son aproximados”.
\u2800
Las estad\u00edsticas b\u00e1sicas para estos conjuntos de datos son casi iguales:<\/p>\n\n\n\n

  • Media de X: 9, precisi\u00f3n: exacta<\/li>
  • Varianza de muestra de X: 11, precisi\u00f3n: exacta<\/li>
  • Media de Y: 7.50, precisi\u00f3n: hasta 2 decimales<\/li>
  • Varianza de muestra de Y: 4.125, precisi\u00f3n: + -0.003<\/li>
  • Correlaci\u00f3n entre X e Y: 0.816, precisi\u00f3n: hasta 3 decimales<\/li>
  • L\u00ednea de regresi\u00f3n lineal: Y = 3.00 + 0.500x, precisi\u00f3n: a 2 y 3 decimales<\/li>
  • Coeficiente de determinaci\u00f3n de la regresi\u00f3n lineal: 0.67, precisi\u00f3n: hasta 2 decimales<\/li><\/ul>\n\n\n\n

    Como puede ver, num\u00e9ricamente estos conjuntos de datos son id\u00e9nticos, pero cuando traza esos puntos de datos se da cuenta de que hay algo sospechoso all\u00ed \ud83d\ude09
    \u2800
    Es por eso que durante el an\u00e1lisis de datos tenemos que tener en cuenta diferentes variables, hip\u00f3tesis, diferentes herramientas y enfoques. Porque al mirar algo solo desde un lado, continuaremos viendo lo mismo incluso en datos absolutamente opuestos. O como lo desee, al pensar obstinadamente que siempre tiene la raz\u00f3n y nunca considerar otra opini\u00f3n, continuar\u00e1 descubriendo que todo es igual y nunca aprender\u00e1 nada nuevo. Me parece aburrido.<\/p>\n\n\n\n

    3. La paradoja de Simpson<\/h3>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    Es un fen\u00f3meno en probabilidad y estad\u00edstica, en el cual aparece una tendencia en varios grupos diferentes de datos, pero desaparece o se revierte cuando estos grupos se combinan. En un conjunto agregado de datos llegamos a una conclusi\u00f3n, mientras que si dividimos estos datos en grupos seg\u00fan algunos criterios, terminamos teniendo resultados totalmente opuestos a los de las observaciones anteriores.
    \u2800
    Uno de los ejemplos m\u00e1s conocidos de la paradoja de Simpson es un estudio del sesgo de g\u00e9nero entre las admisiones a la escuela de posgrado en la Universidad de California, Berkeley. Las cifras de admisi\u00f3n para el oto\u00f1o de 1973 mostraron que los hombres que solicitaban eran m\u00e1s propensos que las mujeres a ser admitidos, y la diferencia era tan grande que era poco probable que se debiera al azar. Los datos mostraron que el 44% de todos los hombres fueron admitidos, mientras que esta proporci\u00f3n para las mujeres fue solo del 35%.
    \u2800
    Imag\u00ednese: estos datos se publican, las feministas comienzan sus revueltas, la universidad est\u00e1 en el centro del esc\u00e1ndalo. \u00a1Boooooom!
    \u2800
    Al examinar los departamentos individuales, parec\u00eda que seis de los 85 departamentos ten\u00edan un sesgo significativo contra los hombres, mientras que cuatro ten\u00edan un sesgo significativo contra las mujeres. \u00a1De hecho, los datos agrupados y corregidos mostraron un “sesgo peque\u00f1o pero estad\u00edsticamente significativo a favor de las mujeres”!
    \u2800
    De ninguna manera !! \u00a1Los hombres fueron discriminados! (sarcasmo e hip\u00e9rbole)
    \u2800
    M\u00e1s tarde, el trabajo de investigaci\u00f3n de Bickel et al. lleg\u00f3 a la conclusi\u00f3n de que las mujeres tend\u00edan a postularse a departamentos competitivos con bajas tasas de admisi\u00f3n incluso entre solicitantes calificados (como en el Departamento de Ingl\u00e9s), mientras que los hombres tend\u00edan a postularse a departamentos menos competitivos con altas tasas de admisi\u00f3n entre los solicitantes calificados (como en ingenier\u00eda y qu\u00edmica).
    \u2800
    Como puede ver, los hombres son simplemente vagos XD.
    \u2800
    Es por eso que es importante ir m\u00e1s all\u00e1 de los datos, comprender el contexto, encontrar por qu\u00e9 los datos se presentan de esta manera, etc.
    \u2800
    S\u00ed, nuestra sociedad tiene muchos problemas, pero al pensar de manera m\u00e1s racional podemos encontrar problemas reales y centrarnos en solucionarlos y no distraernos con datos manipuladores.<\/p>\n\n\n\n

    4. Falacia de la composici\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

    La falacia de la composici\u00f3n surge cuando uno infiere que algo es cierto del todo por el hecho de que es cierto de alguna parte del todo (o incluso de cada parte adecuada). Por ejemplo: “Este neum\u00e1tico est\u00e1 hecho de goma, por lo tanto, el veh\u00edculo del que forma parte tambi\u00e9n est\u00e1 hecho de goma”. Esto es falaz, porque los veh\u00edculos est\u00e1n hechos con una variedad de partes, la mayor\u00eda de las cuales no est\u00e1n hechas de goma.
    \u2800
    Esta falacia a menudo se confunde con la falacia de la generalizaci\u00f3n apresurada, en la que se hace una inferencia injustificada de una declaraci\u00f3n sobre una muestra a una declaraci\u00f3n sobre la poblaci\u00f3n de la que se extrae. Entonces, no, si crees que tu novia \/ novio es est\u00fapido y, por lo tanto, todas las mujeres \/ hombres son est\u00fapidos, es una generalizaci\u00f3n apresurada o, en este caso particular, puede llamarse “falacia del hecho solitario”. Discutiremos esto m\u00e1s tarde.
    \u2800
    Ejemplos de falacia de composici\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

    • No hay \u00e1tomos vivos. Por lo tanto, nada hecho de \u00e1tomos est\u00e1 vivo.<\/li>
    • Algunas personas pueden convertirse en millonarios con el concepto de negocio adecuado. Por lo tanto, si todos tienen el concepto comercial correcto, todos se convertir\u00e1n en millonarios.<\/li>
    • Si un corredor corre m\u00e1s r\u00e1pido, puede ganar la carrera. Por lo tanto, si todos los corredores corren m\u00e1s r\u00e1pido, todos pueden ganar la carrera.<\/li>
    • En econom\u00eda: el ahorro total puede caer debido a los intentos de las personas de aumentar su ahorro y, en t\u00e9rminos generales, ese aumento en el ahorro puede ser perjudicial para la econom\u00eda (paradoja del ahorro).<\/li><\/ul>\n\n\n\n

      5. La paradoja de Berkson<\/h3>\n\n\n\n
      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

      La paradoja de Berkson, tambi\u00e9n conocida como el sesgo de Berkson o la falacia de Berkson, es el resultado de la probabilidad condicional y las estad\u00edsticas que a menudo se consideran contradictorias y, por lo tanto, una paradoja ver\u00eddica. El ejemplo m\u00e1s com\u00fan de la paradoja de Berkson es una observaci\u00f3n falsa de una correlaci\u00f3n negativa entre dos rasgos positivos, es decir, que los miembros de una poblaci\u00f3n que tienen alg\u00fan rasgo positivo tienden a carecer de un segundo. La paradoja de Berkson ocurre cuando esta observaci\u00f3n parece verdadera cuando en realidad las dos propiedades no est\u00e1n relacionadas, o incluso est\u00e1n positivamente correlacionadas, porque los miembros de la poblaci\u00f3n donde ambos est\u00e1n ausentes no son igualmente observados.
      \u2800
      Para m\u00ed, lo mejor esta paradoja est\u00e1 descrita por Jordan Ellenberg, autor del libro “C\u00f3mo no equivocarse” (lectura fabulosa, totalmente recomendable).
      \u2800
      Supongamos que eres una persona que sale con hombres. Es posible que haya notado que, entre los hombres en su grupo de citas, los guapos tienden a no ser amables, y los amables tienden a no ser guapos. \u00bfEs porque tener una cara sim\u00e9trica te hace cruel? \u00bfSignifica que ser amable con la gente te hace feo? Bueno, podr\u00eda ser. Pero no tiene que ser as\u00ed.
      \u2800
      Ahora, tomemos como hip\u00f3tesis de trabajo que los hombres est\u00e1n equidistribuidos en un cuadrado (arriba). En particular, hay amables guapos, amables feos, guapos malos y feos malos, en n\u00fameros aproximadamente iguales.
      \u2800
      Pero la amabilidad y la belleza tienen un efecto com\u00fan: ponen a estos hombres en el grupo de personas que notas. S\u00e9 honesto: los feos malos son los que nunca consideras. Entonces, dentro del Gran Cuadrado hay un Tri\u00e1ngulo m\u00e1s peque\u00f1o de hombres aceptables, como en la imagen arriba.
      \u2800
      Ahora la fuente de la paradoja es clara: nuestra fuente de datos est\u00e1 sesgada. Los hombres m\u00e1s guapos en el tri\u00e1ngulo, en promedio, son tan amables como la persona promedio en toda la poblaci\u00f3n, lo cual, admit\u00e1moslo, no es taaan amable. Los hombres m\u00e1s amables son solo medio guapos. La correlaci\u00f3n negativa entre apariencia y personalidad en su grupo de citas es absolutamente real. Pero todo esto, porque no ve todo el conjunto de datos. Y la relaci\u00f3n no es casual.<\/p>\n\n\n\n

      6. Generalizaci\u00f3n apresurada<\/h3>\n\n\n\n
      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

      Generalizaci\u00f3n. Todos somos pecadores en este de vez en cuando.
      \u2800
      En l\u00f3gica y razonamiento, una generalizaci\u00f3n defectuosa es una conclusi\u00f3n hecha sobre todas o muchas instancias de un fen\u00f3meno, que se ha alcanzado sobre la base de una o algunas instancias de ese fen\u00f3meno. Es un ejemplo de saltar a conclusiones. Por ejemplo, uno puede generalizar sobre todas las personas o todos los miembros de un grupo, en funci\u00f3n de lo que saben sobre una o unas pocas personas:<\/p>\n\n\n\n

      • Si uno se encuentra con una persona enojada de un determinado pa\u00eds X, puede sospechar que la mayor\u00eda de las personas en el pa\u00eds X a menudo est\u00e1n enojadas.<\/li>
      • Si uno solo ve cisnes blancos, puede sospechar que todos los cisnes son blancos.<\/li><\/ul>\n\n\n\n

        Las generalizaciones defectuosas pueden llevar a conclusiones incorrectas adicionales. Uno puede, por ejemplo, concluir que los ciudadanos del pa\u00eds X son gen\u00e9ticamente inferiores, o que las personas de la raza Y tienen un mejor sentido del humor.
        \u2800
        Estas son las cosas que debe tener en cuenta al analizar los datos: si una estrategia funcion\u00f3 en una situaci\u00f3n particular, no significa que funcionar\u00e1 en todas ellas. S\u00ed, existe la posibilidad de que tal cosa suceda, pero despu\u00e9s de un intento no puede estar seguro y comenzar a vender un curso digital que dice que esta estrategia funciona y es la mejor. Parece tan obvio, la necesidad de encontrar suficiente evidencia para demostrar que algo funciona, pero igual, mucha gente todav\u00eda cree que todas las personas de pa\u00edses post-sovi\u00e9ticos beben vodka todos los d\u00edas y nunca se emborrachan, que todos los espa\u00f1oles hacen la siesta todos los d\u00edas y todos los ingleses beben solo t\u00e9 con leche.<\/p>\n\n\n\n

        7. Fen\u00f3meno de Will Rogers<\/h3>\n\n\n\n
        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

        Para describir esto, citar\u00e9 a una persona que creo que no pens\u00f3 mucho antes de decir esas palabras (o realmente pens\u00f3 mucho), se\u00f1or Rob Muldoon: “Los neozelandeses que emigran a Australia elevan el coeficiente intelectual de ambos pa\u00edses”.
        \u2800
        Uno pensar\u00eda, \u00bfc\u00f3mo demonios es eso posible? Bueno, te explicar\u00e9 ahora y entender\u00e1s que la cita anterior es un poco insultante. Solo un poco \ud83d\ude0f.
        \u2800
        El fen\u00f3meno Will Rogers se obtiene cuando mover un elemento de un conjunto a otro aumenta los valores promedio de ambos conjuntos. Se basa en la siguiente cita, atribuida (quiz\u00e1s incorrectamente) al comediante Will Rogers: “Cuando los Okies dejaron Oklahoma y se mudaron a California, elevaron el nivel promedio de inteligencia en ambos estados”. Ya ves a d\u00f3nde va, \u00bfno? \ud83d\ude09
        \u2800
        El efecto ocurrir\u00e1 cuando se cumplan ambas condiciones:<\/p>\n\n\n\n

        • El elemento que se mueve est\u00e1 por debajo del promedio de su conjunto actual. Eliminarlo, por definici\u00f3n, elevar\u00e1 el promedio de los elementos restantes.<\/li>
        • El elemento que se mueve est\u00e1 por encima del promedio actual del conjunto al que est\u00e1 ingresando. Agregarlo al nuevo conjunto, por definici\u00f3n, elevar\u00e1 el promedio.<\/li><\/ul>\n\n\n\n

          \u00bfTodav\u00eda est\u00e1s perdido? Considere este ejemplo ilustrativo con dos listas:
          R = {1,2}
          S = {99, 10,000, 20 000}
          \u2800
          Encuentre la media aritm\u00e9tica de ambas listas. Ahora mueva 99 de S a R y encuentre la media nuevamente. \u00bfLo tienes?
          \u2800
          Ahora reconsidera ambas citas y ten un gran d\u00eda \ud83d\ude01<\/p>\n\n\n\n

          Espero que hayas disfrutado de esta lista de paradojas como lo hice yo cuando les descubr\u00ed por primera vez y espero que ahora entiendas cu\u00e1n dif\u00edciles pueden ser los datos y nuestra interpretaci\u00f3n de ellos. \u00a1As\u00ed que watch out!<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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